Решение квадратного уравнения -67x² +57x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-67) • 19 = 3249 - (-5092) = 3249 + 5092 = 8341

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 8341) / (2 • -67) = (-57 + 91.329075326536) / -134 = 34.329075326536 / -134 = -0.2561871293025

x₂ = (-57 - √ 8341) / (2 • -67) = (-57 - 91.329075326536) / -134 = -148.32907532654 / -134 = 1.1069333979592

Ответ: x₁ = -0.2561871293025, x₂ = 1.1069333979592.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2561871293025, x₂ = 1.1069333979592 означают, в этих точках график пересекает ось X