Решение квадратного уравнения -67x² +57x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-67) • 31 = 3249 - (-8308) = 3249 + 8308 = 11557

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 11557) / (2 • -67) = (-57 + 107.5034883155) / -134 = 50.503488315496 / -134 = -0.37689170384699

x₂ = (-57 - √ 11557) / (2 • -67) = (-57 - 107.5034883155) / -134 = -164.5034883155 / -134 = 1.2276379725037

Ответ: x₁ = -0.37689170384699, x₂ = 1.2276379725037.

Два корня уравнения x₁ = -0.37689170384699, x₂ = 1.2276379725037 означают, в этих точках график пересекает ось X