Решение квадратного уравнения -67x² +57x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-67) • 75 = 3249 - (-20100) = 3249 + 20100 = 23349

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 23349) / (2 • -67) = (-57 + 152.80379576437) / -134 = 95.803795764372 / -134 = -0.71495369973412

x₂ = (-57 - √ 23349) / (2 • -67) = (-57 - 152.80379576437) / -134 = -209.80379576437 / -134 = 1.5656999683908

Ответ: x₁ = -0.71495369973412, x₂ = 1.5656999683908.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71495369973412, x₂ = 1.5656999683908 означают, в этих точках график пересекает ось X