Решение квадратного уравнения -67x² +57x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-67) • 9 = 3249 - (-2412) = 3249 + 2412 = 5661

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 5661) / (2 • -67) = (-57 + 75.239617223907) / -134 = 18.239617223907 / -134 = -0.13611654644707

x₂ = (-57 - √ 5661) / (2 • -67) = (-57 - 75.239617223907) / -134 = -132.23961722391 / -134 = 0.98686281510378

Ответ: x₁ = -0.13611654644707, x₂ = 0.98686281510378.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13611654644707, x₂ = 0.98686281510378 означают, в этих точках график пересекает ось X