Решение квадратного уравнения -67x² +57x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-67) • 97 = 3249 - (-25996) = 3249 + 25996 = 29245

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 29245) / (2 • -67) = (-57 + 171.01169550648) / -134 = 114.01169550648 / -134 = -0.8508335485558

x₂ = (-57 - √ 29245) / (2 • -67) = (-57 - 171.01169550648) / -134 = -228.01169550648 / -134 = 1.7015798172125

Ответ: x₁ = -0.8508335485558, x₂ = 1.7015798172125.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8508335485558, x₂ = 1.7015798172125 означают, в этих точках график пересекает ось X