Решение квадратного уравнения -67x² +58x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • (-67) • 31 = 3364 - (-8308) = 3364 + 8308 = 11672

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 11672) / (2 • -67) = (-58 + 108.03703068856) / -134 = 50.037030688556 / -134 = -0.37341067678027

x₂ = (-58 - √ 11672) / (2 • -67) = (-58 - 108.03703068856) / -134 = -166.03703068856 / -134 = 1.2390823185713

Ответ: x₁ = -0.37341067678027, x₂ = 1.2390823185713.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37341067678027, x₂ = 1.2390823185713 означают, в этих точках график пересекает ось X