Решение квадратного уравнения -67x² +6x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-67) • 11 = 36 - (-2948) = 36 + 2948 = 2984

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 2984) / (2 • -67) = (-6 + 54.626001134991) / -134 = 48.626001134991 / -134 = -0.362880605485

x₂ = (-6 - √ 2984) / (2 • -67) = (-6 - 54.626001134991) / -134 = -60.626001134991 / -134 = 0.45243284429098

Ответ: x₁ = -0.362880605485, x₂ = 0.45243284429098.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.362880605485, x₂ = 0.45243284429098 означают, в этих точках график пересекает ось X