Решение квадратного уравнения -67x² +6x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-67) • 19 = 36 - (-5092) = 36 + 5092 = 5128

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 5128) / (2 • -67) = (-6 + 71.610055159873) / -134 = 65.610055159873 / -134 = -0.48962727731248

x₂ = (-6 - √ 5128) / (2 • -67) = (-6 - 71.610055159873) / -134 = -77.610055159873 / -134 = 0.57917951611845

Ответ: x₁ = -0.48962727731248, x₂ = 0.57917951611845.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48962727731248, x₂ = 0.57917951611845 означают, в этих точках график пересекает ось X