Решение квадратного уравнения -67x² +6x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-67) • 31 = 36 - (-8308) = 36 + 8308 = 8344

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 8344) / (2 • -67) = (-6 + 91.345497973354) / -134 = 85.345497973354 / -134 = -0.63690670129369

x₂ = (-6 - √ 8344) / (2 • -67) = (-6 - 91.345497973354) / -134 = -97.345497973354 / -134 = 0.72645894009966

Ответ: x₁ = -0.63690670129369, x₂ = 0.72645894009966.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63690670129369, x₂ = 0.72645894009966 означают, в этих точках график пересекает ось X