Решение квадратного уравнения -67x² +6x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-67) • 53 = 36 - (-14204) = 36 + 14204 = 14240

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 14240) / (2 • -67) = (-6 + 119.33147112141) / -134 = 113.33147112141 / -134 = -0.8457572471747

x₂ = (-6 - √ 14240) / (2 • -67) = (-6 - 119.33147112141) / -134 = -125.33147112141 / -134 = 0.93530948598067

Ответ: x₁ = -0.8457572471747, x₂ = 0.93530948598067.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8457572471747, x₂ = 0.93530948598067 означают, в этих точках график пересекает ось X