Решение квадратного уравнения -67x² +6x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-67) • 61 = 36 - (-16348) = 36 + 16348 = 16384

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 16384) / (2 • -67) = (-6 + 128) / -134 = 122 / -134 = -0.91044776119403

x₂ = (-6 - √ 16384) / (2 • -67) = (-6 - 128) / -134 = -134 / -134 = 1

Ответ: x₁ = -0.91044776119403, x₂ = 1.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91044776119403, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X