Решение квадратного уравнения -67x² +6x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-67) • 82 = 36 - (-21976) = 36 + 21976 = 22012

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 22012) / (2 • -67) = (-6 + 148.36441621898) / -134 = 142.36441621898 / -134 = -1.0624210165596

x₂ = (-6 - √ 22012) / (2 • -67) = (-6 - 148.36441621898) / -134 = -154.36441621898 / -134 = 1.1519732553656

Ответ: x₁ = -1.0624210165596, x₂ = 1.1519732553656.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0624210165596, x₂ = 1.1519732553656 означают, в этих точках график пересекает ось X