Решение квадратного уравнения -67x² +61x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-67) • 16 = 3721 - (-4288) = 3721 + 4288 = 8009

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 8009) / (2 • -67) = (-61 + 89.493016487322) / -134 = 28.493016487322 / -134 = -0.21263445139792

x₂ = (-61 - √ 8009) / (2 • -67) = (-61 - 89.493016487322) / -134 = -150.49301648732 / -134 = 1.123082212592

Ответ: x₁ = -0.21263445139792, x₂ = 1.123082212592.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21263445139792, x₂ = 1.123082212592 означают, в этих точках график пересекает ось X