Решение квадратного уравнения -67x² +61x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-67) • 19 = 3721 - (-5092) = 3721 + 5092 = 8813

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 8813) / (2 • -67) = (-61 + 93.877579858026) / -134 = 32.877579858026 / -134 = -0.24535507356736

x₂ = (-61 - √ 8813) / (2 • -67) = (-61 - 93.877579858026) / -134 = -154.87757985803 / -134 = 1.1558028347614

Ответ: x₁ = -0.24535507356736, x₂ = 1.1558028347614.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24535507356736, x₂ = 1.1558028347614 означают, в этих точках график пересекает ось X