Решение квадратного уравнения -67x² +61x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-67) • 31 = 3721 - (-8308) = 3721 + 8308 = 12029

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 12029) / (2 • -67) = (-61 + 109.67679791095) / -134 = 48.676797910953 / -134 = -0.36325968590263

x₂ = (-61 - √ 12029) / (2 • -67) = (-61 - 109.67679791095) / -134 = -170.67679791095 / -134 = 1.2737074470967

Ответ: x₁ = -0.36325968590263, x₂ = 1.2737074470967.

Два корня уравнения x₁ = -0.36325968590263, x₂ = 1.2737074470967 означают, в этих точках график пересекает ось X