Решение квадратного уравнения -67x² +61x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-67) • 9 = 3721 - (-2412) = 3721 + 2412 = 6133

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 6133) / (2 • -67) = (-61 + 78.313472659562) / -134 = 17.313472659562 / -134 = -0.12920501984748

x₂ = (-61 - √ 6133) / (2 • -67) = (-61 - 78.313472659562) / -134 = -139.31347265956 / -134 = 1.0396527810415

Ответ: x₁ = -0.12920501984748, x₂ = 1.0396527810415.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12920501984748, x₂ = 1.0396527810415 означают, в этих точках график пересекает ось X