Решение квадратного уравнения -67x² +61x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-67) • 97 = 3721 - (-25996) = 3721 + 25996 = 29717

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 29717) / (2 • -67) = (-61 + 172.38619434282) / -134 = 111.38619434282 / -134 = -0.83124025628969

x₂ = (-61 - √ 29717) / (2 • -67) = (-61 - 172.38619434282) / -134 = -233.38619434282 / -134 = 1.7416880174837

Ответ: x₁ = -0.83124025628969, x₂ = 1.7416880174837.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83124025628969, x₂ = 1.7416880174837 означают, в этих точках график пересекает ось X