Решение квадратного уравнения -67x² +64x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-67) • (-9) = 4096 - 2412 = 1684

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 1684) / (2 • -67) = (-64 + 41.036569057366) / -134 = -22.963430942634 / -134 = 0.17136888763159

x₂ = (-64 - √ 1684) / (2 • -67) = (-64 - 41.036569057366) / -134 = -105.03656905737 / -134 = 0.78385499296542

Ответ: x₁ = 0.17136888763159, x₂ = 0.78385499296542.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.17136888763159, x₂ = 0.78385499296542 означают, в этих точках график пересекает ось X