Решение квадратного уравнения -67x² +64x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-67) • 11 = 4096 - (-2948) = 4096 + 2948 = 7044

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 7044) / (2 • -67) = (-64 + 83.928541033429) / -134 = 19.928541033429 / -134 = -0.14872045547335

x₂ = (-64 - √ 7044) / (2 • -67) = (-64 - 83.928541033429) / -134 = -147.92854103343 / -134 = 1.1039443360704

Ответ: x₁ = -0.14872045547335, x₂ = 1.1039443360704.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14872045547335, x₂ = 1.1039443360704 означают, в этих точках график пересекает ось X