Решение квадратного уравнения -67x² +64x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-67) • 19 = 4096 - (-5092) = 4096 + 5092 = 9188

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 9188) / (2 • -67) = (-64 + 95.854055730574) / -134 = 31.854055730574 / -134 = -0.23771683381025

x₂ = (-64 - √ 9188) / (2 • -67) = (-64 - 95.854055730574) / -134 = -159.85405573057 / -134 = 1.1929407144073

Ответ: x₁ = -0.23771683381025, x₂ = 1.1929407144073.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23771683381025, x₂ = 1.1929407144073 означают, в этих точках график пересекает ось X