Решение квадратного уравнения -67x² +64x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-67) • 61 = 4096 - (-16348) = 4096 + 16348 = 20444

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 20444) / (2 • -67) = (-64 + 142.98251641372) / -134 = 78.982516413721 / -134 = -0.5894217642815

x₂ = (-64 - √ 20444) / (2 • -67) = (-64 - 142.98251641372) / -134 = -206.98251641372 / -134 = 1.5446456448785

Ответ: x₁ = -0.5894217642815, x₂ = 1.5446456448785.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5894217642815, x₂ = 1.5446456448785 означают, в этих точках график пересекает ось X