Решение квадратного уравнения -67x² +64x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-67) • 9 = 4096 - (-2412) = 4096 + 2412 = 6508

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 6508) / (2 • -67) = (-64 + 80.672176120395) / -134 = 16.672176120395 / -134 = -0.12441922477907

x₂ = (-64 - √ 6508) / (2 • -67) = (-64 - 80.672176120395) / -134 = -144.67217612039 / -134 = 1.0796431053761

Ответ: x₁ = -0.12441922477907, x₂ = 1.0796431053761.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12441922477907, x₂ = 1.0796431053761 означают, в этих точках график пересекает ось X