Решение квадратного уравнения -67x² +64x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-67) • 97 = 4096 - (-25996) = 4096 + 25996 = 30092

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 30092) / (2 • -67) = (-64 + 173.47045858013) / -134 = 109.47045858013 / -134 = -0.81694372074723

x₂ = (-64 - √ 30092) / (2 • -67) = (-64 - 173.47045858013) / -134 = -237.47045858013 / -134 = 1.7721676013442

Ответ: x₁ = -0.81694372074723, x₂ = 1.7721676013442.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81694372074723, x₂ = 1.7721676013442 означают, в этих точках график пересекает ось X