Решение квадратного уравнения -67x² +65x -10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-67) • (-10) = 4225 - 2680 = 1545

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 1545) / (2 • -67) = (-65 + 39.306488014067) / -134 = -25.693511985933 / -134 = 0.19174262676069

x₂ = (-65 - √ 1545) / (2 • -67) = (-65 - 39.306488014067) / -134 = -104.30648801407 / -134 = 0.77840662697065

Ответ: x₁ = 0.19174262676069, x₂ = 0.77840662697065.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.19174262676069, x₂ = 0.77840662697065 означают, в этих точках график пересекает ось X