Решение квадратного уравнения -67x² +65x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-67) • (-11) = 4225 - 2948 = 1277

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 1277) / (2 • -67) = (-65 + 35.735136770411) / -134 = -29.264863229589 / -134 = 0.21839450171335

x₂ = (-65 - √ 1277) / (2 • -67) = (-65 - 35.735136770411) / -134 = -100.73513677041 / -134 = 0.75175475201799

Ответ: x₁ = 0.21839450171335, x₂ = 0.75175475201799.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.21839450171335, x₂ = 0.75175475201799 означают, в этих точках график пересекает ось X