Решение квадратного уравнения -67x² +65x -8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-67) • (-8) = 4225 - 2144 = 2081

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 2081) / (2 • -67) = (-65 + 45.617978911828) / -134 = -19.382021088172 / -134 = 0.14464194841919

x₂ = (-65 - √ 2081) / (2 • -67) = (-65 - 45.617978911828) / -134 = -110.61797891183 / -134 = 0.82550730531215

Ответ: x₁ = 0.14464194841919, x₂ = 0.82550730531215.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.14464194841919, x₂ = 0.82550730531215 означают, в этих точках график пересекает ось X