Решение квадратного уравнения -67x² +65x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-67) • 1 = 4225 - (-268) = 4225 + 268 = 4493

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4493) / (2 • -67) = (-65 + 67.029844099476) / -134 = 2.0298440994756 / -134 = -0.015148090294594

x₂ = (-65 - √ 4493) / (2 • -67) = (-65 - 67.029844099476) / -134 = -132.02984409948 / -134 = 0.98529734402594

Ответ: x₁ = -0.015148090294594, x₂ = 0.98529734402594.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.015148090294594, x₂ = 0.98529734402594 означают, в этих точках график пересекает ось X