Решение квадратного уравнения -67x² +65x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-67) • 10 = 4225 - (-2680) = 4225 + 2680 = 6905

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 6905) / (2 • -67) = (-65 + 83.096329642169) / -134 = 18.096329642169 / -134 = -0.13504723613559

x₂ = (-65 - √ 6905) / (2 • -67) = (-65 - 83.096329642169) / -134 = -148.09632964217 / -134 = 1.1051964898669

Ответ: x₁ = -0.13504723613559, x₂ = 1.1051964898669.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13504723613559, x₂ = 1.1051964898669 означают, в этих точках график пересекает ось X