Решение квадратного уравнения -67x² +65x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-67) • 11 = 4225 - (-2948) = 4225 + 2948 = 7173

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 7173) / (2 • -67) = (-65 + 84.693565280959) / -134 = 19.693565280959 / -134 = -0.14696690508178

x₂ = (-65 - √ 7173) / (2 • -67) = (-65 - 84.693565280959) / -134 = -149.69356528096 / -134 = 1.1171161588131

Ответ: x₁ = -0.14696690508178, x₂ = 1.1171161588131.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14696690508178, x₂ = 1.1171161588131 означают, в этих точках график пересекает ось X