Решение квадратного уравнения -67x² +65x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-67) • 23 = 4225 - (-6164) = 4225 + 6164 = 10389

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 10389) / (2 • -67) = (-65 + 101.9264440663) / -134 = 36.926444066297 / -134 = -0.2755704781067

x₂ = (-65 - √ 10389) / (2 • -67) = (-65 - 101.9264440663) / -134 = -166.9264440663 / -134 = 1.245719731838

Ответ: x₁ = -0.2755704781067, x₂ = 1.245719731838.

Два корня уравнения x₁ = -0.2755704781067, x₂ = 1.245719731838 означают, в этих точках график пересекает ось X