Решение квадратного уравнения -67x² +65x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-67) • 31 = 4225 - (-8308) = 4225 + 8308 = 12533

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 12533) / (2 • -67) = (-65 + 111.95088208674) / -134 = 46.950882086744 / -134 = -0.35037971706525

x₂ = (-65 - √ 12533) / (2 • -67) = (-65 - 111.95088208674) / -134 = -176.95088208674 / -134 = 1.3205289707966

Ответ: x₁ = -0.35037971706525, x₂ = 1.3205289707966.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35037971706525, x₂ = 1.3205289707966 означают, в этих точках график пересекает ось X