Решение квадратного уравнения -67x² +65x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-67) • 41 = 4225 - (-10988) = 4225 + 10988 = 15213

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 15213) / (2 • -67) = (-65 + 123.34099075328) / -134 = 58.340990753277 / -134 = -0.43538052800953

x₂ = (-65 - √ 15213) / (2 • -67) = (-65 - 123.34099075328) / -134 = -188.34099075328 / -134 = 1.4055297817409

Ответ: x₁ = -0.43538052800953, x₂ = 1.4055297817409.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43538052800953, x₂ = 1.4055297817409 означают, в этих точках график пересекает ось X