Решение квадратного уравнения -67x² +65x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-67) • 78 = 4225 - (-20904) = 4225 + 20904 = 25129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 25129) / (2 • -67) = (-65 + 158.52129194528) / -134 = 93.521291945278 / -134 = -0.69792008914386

x₂ = (-65 - √ 25129) / (2 • -67) = (-65 - 158.52129194528) / -134 = -223.52129194528 / -134 = 1.6680693428752

Ответ: x₁ = -0.69792008914386, x₂ = 1.6680693428752.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69792008914386, x₂ = 1.6680693428752 означают, в этих точках график пересекает ось X