Решение квадратного уравнения -67x² +65x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-67) • 82 = 4225 - (-21976) = 4225 + 21976 = 26201

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 26201) / (2 • -67) = (-65 + 161.86722954323) / -134 = 96.867229543228 / -134 = -0.72288977271066

x₂ = (-65 - √ 26201) / (2 • -67) = (-65 - 161.86722954323) / -134 = -226.86722954323 / -134 = 1.693039026442

Ответ: x₁ = -0.72288977271066, x₂ = 1.693039026442.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72288977271066, x₂ = 1.693039026442 означают, в этих точках график пересекает ось X