Решение квадратного уравнения -67x² +65x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-67) • 9 = 4225 - (-2412) = 4225 + 2412 = 6637

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 6637) / (2 • -67) = (-65 + 81.467785044151) / -134 = 16.467785044151 / -134 = -0.12289391823993

x₂ = (-65 - √ 6637) / (2 • -67) = (-65 - 81.467785044151) / -134 = -146.46778504415 / -134 = 1.0930431719713

Ответ: x₁ = -0.12289391823993, x₂ = 1.0930431719713.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12289391823993, x₂ = 1.0930431719713 означают, в этих точках график пересекает ось X