Решение квадратного уравнения -67x² +65x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-67) • 97 = 4225 - (-25996) = 4225 + 25996 = 30221

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 30221) / (2 • -67) = (-65 + 173.84188218033) / -134 = 108.84188218033 / -134 = -0.81225285209202

x₂ = (-65 - √ 30221) / (2 • -67) = (-65 - 173.84188218033) / -134 = -238.84188218033 / -134 = 1.7824021058234

Ответ: x₁ = -0.81225285209202, x₂ = 1.7824021058234.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81225285209202, x₂ = 1.7824021058234 означают, в этих точках график пересекает ось X