Решение квадратного уравнения -67x² +67x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-67) • 19 = 4489 - (-5092) = 4489 + 5092 = 9581

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 9581) / (2 • -67) = (-67 + 97.882582720319) / -134 = 30.882582720319 / -134 = -0.23046703522626

x₂ = (-67 - √ 9581) / (2 • -67) = (-67 - 97.882582720319) / -134 = -164.88258272032 / -134 = 1.2304670352263

Ответ: x₁ = -0.23046703522626, x₂ = 1.2304670352263.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23046703522626, x₂ = 1.2304670352263 означают, в этих точках график пересекает ось X