Решение квадратного уравнения -67x² +67x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-67) • 31 = 4489 - (-8308) = 4489 + 8308 = 12797

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 12797) / (2 • -67) = (-67 + 113.12382596076) / -134 = 46.123825960759 / -134 = -0.34420765642357

x₂ = (-67 - √ 12797) / (2 • -67) = (-67 - 113.12382596076) / -134 = -180.12382596076 / -134 = 1.3442076564236

Ответ: x₁ = -0.34420765642357, x₂ = 1.3442076564236.

Два корня уравнения x₁ = -0.34420765642357, x₂ = 1.3442076564236 означают, в этих точках график пересекает ось X