Решение квадратного уравнения -67x² +68x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-67) • 31 = 4624 - (-8308) = 4624 + 8308 = 12932

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 12932) / (2 • -67) = (-68 + 113.71895180664) / -134 = 45.718951806636 / -134 = -0.34118620751221

x₂ = (-68 - √ 12932) / (2 • -67) = (-68 - 113.71895180664) / -134 = -181.71895180664 / -134 = 1.3561115806465

Ответ: x₁ = -0.34118620751221, x₂ = 1.3561115806465.

Два корня уравнения x₁ = -0.34118620751221, x₂ = 1.3561115806465 означают, в этих точках график пересекает ось X