Решение квадратного уравнения -67x² +69x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-67) • (-11) = 4761 - 2948 = 1813

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 1813) / (2 • -67) = (-69 + 42.579337712088) / -134 = -26.420662287912 / -134 = 0.19716912155159

x₂ = (-69 - √ 1813) / (2 • -67) = (-69 - 42.579337712088) / -134 = -111.57933771209 / -134 = 0.83268162471707

Ответ: x₁ = 0.19716912155159, x₂ = 0.83268162471707.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.19716912155159, x₂ = 0.83268162471707 означают, в этих точках график пересекает ось X