Решение квадратного уравнения -67x² +69x -14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-67) • (-14) = 4761 - 3752 = 1009

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 1009) / (2 • -67) = (-69 + 31.764760348537) / -134 = -37.235239651463 / -134 = 0.27787492277211

x₂ = (-69 - √ 1009) / (2 • -67) = (-69 - 31.764760348537) / -134 = -100.76476034854 / -134 = 0.75197582349655

Ответ: x₁ = 0.27787492277211, x₂ = 0.75197582349655.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.27787492277211, x₂ = 0.75197582349655 означают, в этих точках график пересекает ось X