Решение квадратного уравнения -67x² +69x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-67) • 19 = 4761 - (-5092) = 4761 + 5092 = 9853

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 9853) / (2 • -67) = (-69 + 99.262278837431) / -134 = 30.262278837431 / -134 = -0.22583790177188

x₂ = (-69 - √ 9853) / (2 • -67) = (-69 - 99.262278837431) / -134 = -168.26227883743 / -134 = 1.2556886480405

Ответ: x₁ = -0.22583790177188, x₂ = 1.2556886480405.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22583790177188, x₂ = 1.2556886480405 означают, в этих точках график пересекает ось X