Решение квадратного уравнения -67x² +69x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-67) • 31 = 4761 - (-8308) = 4761 + 8308 = 13069

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 13069) / (2 • -67) = (-69 + 114.31972708155) / -134 = 45.31972708155 / -134 = -0.33820691851903

x₂ = (-69 - √ 13069) / (2 • -67) = (-69 - 114.31972708155) / -134 = -183.31972708155 / -134 = 1.3680576647877

Ответ: x₁ = -0.33820691851903, x₂ = 1.3680576647877.

Два корня уравнения x₁ = -0.33820691851903, x₂ = 1.3680576647877 означают, в этих точках график пересекает ось X