Решение квадратного уравнения -67x² +69x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-67) • 33 = 4761 - (-8844) = 4761 + 8844 = 13605

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 13605) / (2 • -67) = (-69 + 116.64047325007) / -134 = 47.640473250069 / -134 = -0.35552591977663

x₂ = (-69 - √ 13605) / (2 • -67) = (-69 - 116.64047325007) / -134 = -185.64047325007 / -134 = 1.3853766660453

Ответ: x₁ = -0.35552591977663, x₂ = 1.3853766660453.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35552591977663, x₂ = 1.3853766660453 означают, в этих точках график пересекает ось X