Решение квадратного уравнения -67x² +69x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-67) • 57 = 4761 - (-15276) = 4761 + 15276 = 20037

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 20037) / (2 • -67) = (-69 + 141.5521105459) / -134 = 72.552110545905 / -134 = -0.54143366079033

x₂ = (-69 - √ 20037) / (2 • -67) = (-69 - 141.5521105459) / -134 = -210.5521105459 / -134 = 1.571284407059

Ответ: x₁ = -0.54143366079033, x₂ = 1.571284407059.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54143366079033, x₂ = 1.571284407059 означают, в этих точках график пересекает ось X