Решение квадратного уравнения -67x² +69x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-67) • 97 = 4761 - (-25996) = 4761 + 25996 = 30757

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 30757) / (2 • -67) = (-69 + 175.37673733993) / -134 = 106.37673733993 / -134 = -0.79385624880547

x₂ = (-69 - √ 30757) / (2 • -67) = (-69 - 175.37673733993) / -134 = -244.37673733993 / -134 = 1.8237069950741

Ответ: x₁ = -0.79385624880547, x₂ = 1.8237069950741.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79385624880547, x₂ = 1.8237069950741 означают, в этих точках график пересекает ось X