Решение квадратного уравнения -67x² +7x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 7² - 4 • (-67) • 75 = 49 - (-20100) = 49 + 20100 = 20149

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-7 + √ 20149) / (2 • -67) = (-7 + 141.94717327231) / -134 = 134.94717327231 / -134 = -1.0070684572561

x₂ = (-7 - √ 20149) / (2 • -67) = (-7 - 141.94717327231) / -134 = -148.94717327231 / -134 = 1.1115460691964

Ответ: x₁ = -1.0070684572561, x₂ = 1.1115460691964.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0070684572561, x₂ = 1.1115460691964 означают, в этих точках график пересекает ось X