Решение квадратного уравнения -67x² +71x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-67) • 31 = 5041 - (-8308) = 5041 + 8308 = 13349

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 13349) / (2 • -67) = (-71 + 115.53787257865) / -134 = 44.537872578648 / -134 = -0.33237218342275

x₂ = (-71 - √ 13349) / (2 • -67) = (-71 - 115.53787257865) / -134 = -186.53787257865 / -134 = 1.3920736759601

Ответ: x₁ = -0.33237218342275, x₂ = 1.3920736759601.

Два корня уравнения x₁ = -0.33237218342275, x₂ = 1.3920736759601 означают, в этих точках график пересекает ось X