Решение квадратного уравнения -67x² +71x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-67) • 97 = 5041 - (-25996) = 5041 + 25996 = 31037

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 31037) / (2 • -67) = (-71 + 176.17321022221) / -134 = 105.17321022221 / -134 = -0.78487470315084

x₂ = (-71 - √ 31037) / (2 • -67) = (-71 - 176.17321022221) / -134 = -247.17321022221 / -134 = 1.8445761956882

Ответ: x₁ = -0.78487470315084, x₂ = 1.8445761956882.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78487470315084, x₂ = 1.8445761956882 означают, в этих точках график пересекает ось X