Решение квадратного уравнения -67x² +72x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • (-67) • 31 = 5184 - (-8308) = 5184 + 8308 = 13492

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 13492) / (2 • -67) = (-72 + 116.15506876585) / -134 = 44.155068765853 / -134 = -0.32951543855114

x₂ = (-72 - √ 13492) / (2 • -67) = (-72 - 116.15506876585) / -134 = -188.15506876585 / -134 = 1.4041423042228

Ответ: x₁ = -0.32951543855114, x₂ = 1.4041423042228.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32951543855114, x₂ = 1.4041423042228 означают, в этих точках график пересекает ось X